ダウンロードしたファイrをdpkgでインストールするだけです。
$ sudo dpkg -i handbrake-gtk_1.0.2-zhb-1ppa1~xenial1_amd64.deb
dpkgは依存関係を自動的に解決してくれませんので、もし依存問題でインストールエラーが出たら、依存パッケージをインストール後再度実行してみてください。 自分は以下のパッケージを追加でインストールしています。
$ sudo aptitude install gstreamer1.0-libav gstreamer1.0-plugins-bad libjansson4